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LA TEORIA DELL’EQUILIBRIO INSTABILE*
3^ parte
-teoria e pratica di registrazione (2)-
Dunque sinora abbiamo considerato le due strisce di 18 estrazioni:
dalla n° 12 del 10.02.2001 alla n° 29 del 11.04.2001 è 1° ciclo (totale progressivo: 18 estrazioni);
dalla n° 30 del 14.04.2001 alla n° 47 del 13.06.2001 è 2° ciclo (totale progressivo: 36 estrazioni);
I successivi cicli sono pertanto i seguenti:
dalla n° 48 del 16.06.2001 alla n° 65 del 16.08.2001 è 3° ciclo (totale progressivo: 54 estrazioni);
dalla n° 66 del 18.08.2001 alla n° 83 del 17.10.2001 è 4° ciclo (totale progressivo: 72 estrazioni);
dalla n° 84 del 20.10.2001 alla n° 101 del 19.12.2001 è 5° ciclo (totale progressivo: 90 estrazioni);
dalla n° 102 del 22.12.2001 alla n° 14 del 16.02.2002 è 6° ciclo (totale progressivo: 108 estrazioni);
Concludemmo l’ultimo servizio osservando che alla chiusura del 2° ciclo considerato si potevano notare le seguenti "relazioni":
In totale, alla chiusura del secondo ciclo, possiamo quindi contare fino a 398 coppie in equilibrio. I numeri 8-33-47-53-66-86 non si relazionavano con nessun altro e pertanto alzavano bandiera bianca già al 2° ciclo.
Facciamo però un passo indietro. Alla chiusura del primo ciclo si ebbero le seguenti sortite:
Numeri con freq. = 0 è 31
Numeri con freq. = 1 è 39
Numeri con freq. = 2 è 12
Numeri con freq. = 3 è 6
Numeri con freq. = 4 è 1
Numeri con freq. = 5 è 1
Considerando le coppie che si formano con le varie quantità di numeri presi singolarmente, si può già dire che dopo il primo ciclo vi erano in equilibrio di sortite 465 (coppie che si formano con 31 numeri) + 741 (coppie che si formano con 39 nn.) + 66 (coppie possibili con 12 nn.) + 15 (coppie che si possono comporre con 6 numeri) = 1287 coppie di numeri, che come abbiamo appena visto si riducevano a 398 dopo il 2° ciclo. Per quale motivo facciamo notare le quantità rimanenti di coppie in equilibrio? Ricordatevi di queste osservazioni, poiché torneranno utili dal prossimo servizio per motivi che gli appassionati più attenti avranno già capito (ebbene sì, trattasi di un rilievo totalmente inedito e in grado di fare nuova luce sul fenomeno…).
Passiamo al terzo ciclo, riportando direttamente il quadro delle frequenze aggiornato:
Notiamo come delle 45 coppie che erano in equilibrio ciclico "0-0", solo 18 abbiano poi mantenuto l’equilibrio alla chiusura del terzo ciclo: 15 coppie con comportamento si sono "trasformate" in "0-0-1" e 3 in "0-0-0". Questo comunque il quadro degli equilibri ancora in corso alla chiusura del terzo ciclo:
Chi tra voi avesse buona volontà e desiderio di soddisfare la curiosità, può provare a verificare nell’ambito dello stesso livello 2 di equilibrio quante coppie sono poi saltate al livello 3. Noi diciamo direttamente che delle 398 coppie totali che erano in equilibrio alla chiusura del 2° ciclo, 134 di esse si sono mantenute in equilibrio alla chiusura del ciclo successivo.
La quantità si assottiglia sempre di più. Quarto ciclo; questo il quadro del comportamento dei 68 numeri ancora in qualche modo interessati da forme di equilibrio ciclico:
Alla chiusura del quarto ciclo rimangono in equilibrio i seguenti numeri:
Ancora una grande scrematura. Delle 134 coppie in equilibrio alla fine del terzo ciclo ne rimangono in piedi, alla chiusura del quarto, solo 36. Facciamo notare che i numeri ancora interessati da fasi di equilibrio si sono ridotti da 68 a 39.
Ecco allora le risultanze dei comportamenti di questi numeri alla fine del quinto ciclo consecutivo analizzato:
Ancora in equilibrio abbiamo:
Da 36 coppie in equilibrio alla fine del quarto ciclo, solo 9 sono poi arrivate ancora nello stato di perfetta uguaglianza di sortite alla fine del quinto. Dei 39 numeri che avevano ancora in essere delle situazioni di equilibrio, siamo scesi a 18.
Siamo quasi alla stretta finale. Cosa succederà con il 6° ciclo? Vediamo:
Alla fine del 6° ciclo consecutivo analizzato si sono infranti gli equilibri di altre 6 coppie sulle 9 rimaste in piedi alla fine del 5°. Rimangono ancora 3 sole coppie:
Al 6° livello di equilibrio solo 3 coppie sono sopravvissute delle 4005 iniziali. E’ giunti in prossimità di punti come questo che è possibile pronosticare con la teoria dell’Equilibrio Instabile. La perfetta uguaglianza di sortite non può certo durare all’infinito ma è destinata a decadere, ma quando? Possiamo dire che nella storia ci sono stati casi che sono arrivati a superare i 13/14 cicli consecutivi di equilibrio, arrivando fino ad un massimo di 16. Ma si tratta evidentemente di casi più unici che rari. Diciamo che, in linea di massima, difficilmente due numeri viaggiano parallelamente per più di 7/8 cicli, più di rado si riscontrano situazioni di equilibrio oltre i 9/10 cicli, abbastanza raramente si possono rilevare equilibri da 11/12 cicli e rarissimamente da 13/14. Allo stato attuale (scriviamo dopo l’estrazione del 15.02.2003, che è stata la prima del nuovo ciclo che si concluderà con l’estrazione del 16.04.2003) c’è un caso che rientra proprio nelle rarità: la coppia 12-37 sulla ruota di Milano ha chiuso il 13° ciclo in equilibrio di sortite ed è appena entrata nel 14°. Una buona occasione per i giocatori di estratto per speculare.
Ma qual è il livello di equilibrio che possiamo definire normale, vale a dire quello oltre il quale dovrebbe sopravvivere una sola coppia tra le 4005 iniziali? Finora tutti gli studiosi che si sono occupati di questa meravigliosa teoria non hanno mai indicato dei confini teorici ma si sono limitati a registrare statisticamente quali sono stati i casi che hanno procrastinato più a lungo la situazione di equilibrio. Noi possiamo affermare di aver raggiunto l’obiettivo di fissare i livelli teorici di equilibrio normale con buona precisione. Anticipiamo solo che tra il 7° e l’8° livello mediamente dovrebbe rimanere una sola coppia in piedi. Ma questo sarà argomento dei prossimi servizi. Facciamo solo notare la "regressione" delle coppie in equilibrio dell’esempio che abbiamo visto:
Riflettete su questi valori e provate a costruirvi da soli altri esempi per i confronti.
Possiamo chiudere queste nostre note riferendovi il comportamento tenuto dalle 3 coppie superstiti nell’arco del 7° ciclo osservato:
Tutte e tre le coppie ruppero l’equilibrio nel corso del 7° ciclo.
Antonio FIACCO
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